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杜艺波老师的 2025 – 2026 初三秋上中考数学数理思维自主学习·RJ·A+（2期）课程，专为备战中考的初三学生打造。课程紧扣人教版（RJ）教材，以数理思维培养为核心，助力学生提升数学综合素养与解题能力。
课程内容丰富全面，涵盖二次根式、勾股定理、一次函数、平行四边形等众多中考重点知识板块。通过对易错题专项讲解，帮助学生精准攻克学习难点，规避考试陷阱。同时，课程设置有开学收心课、大总结等特色环节，帮助学生快速进入学习状态，系统梳理知识体系。
杜艺波老师教学经验丰富，讲解深入浅出，善于引导学生自主思考，培养学生举一反三的能力。无论是基础薄弱想要夯实基础的学生，还是学有余力希望进一步提升思维水平的学生，都能从本课程中收获满满，为中考数学取得优异成绩奠定坚实基础。
01-01-01-22.第 3 讲二次根式的混合运算_扫描版.pdf169.8KB01-01-01-21.第 16 讲一次函数的解析式_扫描版.pdf51.83KB01-01-01-20.第 5 讲勾股定理的运用_扫描版.pdf47.24KB01-01-01-19.第 10 讲平行四边形的性质与角分线_扫描版.pdf54.42KB01-01-01-18.第 17 讲一次函数的实际问题_扫描版.pdf285.75KB01-01-01-17.第 9 讲中位线_扫描版.pdf43KB01-01-01-16.第 1 讲二次根式有意义的条件_扫描版.pdf51.29KB01-01-01-15.第 20 讲平均数、众数、中位数、方差_扫描版.pdf139.59KB01-01-01-14.第 11 讲矩形折叠问题_扫描版.pdf290.19KB01-01-01-13.第 8 讲菱形的性质_扫描版.pdf106.4KB01-01-01-12.第 4 讲勾股定理_扫描版.pdf45.24KB01-01-01-11.第 15 讲一次函数的图象与性质_扫描版.pdf53.43KB01-01-01-10.第 22 讲方差的计算_扫描版.pdf115.71KB01-01-01-09.第 18 讲一次函数与不等式以及面积问题_扫描版.pdf274.3KB01-01-01-08.第 13 讲函数图象_扫描版.pdf46.15KB01-01-01-07.第 6 讲勾股定理的实际应用_扫描版.pdf97.3KB01-01-01-06.第 7 讲平行四边形的判定_扫描版.pdf185.93KB01-01-01-05.第 21 讲数据分析_扫描版.pdf130.36KB01-01-01-04.第 19 讲平均数_扫描版.pdf44.33KB01-01-01-03.第 12 讲四边形的综合_扫描版.pdf344.28KB01-01-01-02.第 2 讲二次根式的计算_扫描版.pdf46.67KB01-01-01-01.第 14 讲函数中自变量的取值范围.pdf53.74KB01-01-02-22.第 14 讲函数中自变量的取值范围.pdf89.6KB01-01-02-21.第 20 讲平均数、众数、中位数、方差.pdf322KB01-01-02-20.第 22 讲方差的计算.pdf163.22KB01-01-02-19.第 11 讲矩形折叠问题.pdf262.14KB01-01-02-18.第 8 讲菱形的性质.pdf276.5KB01-01-02-17.第 1 讲二次根式有意义的条件.pdf82.62KB01-01-02-16.第 9 讲中位线.pdf176.95KB01-01-02-15.第 6 讲勾股定理的实际应用.pdf357.96KB01-01-02-14.第 4 讲勾股定理.pdf88.74KB01-01-02-13.第 17 讲一次函数的实际问题.pdf364.27KB01-01-02-12.第 2 讲二次根式的计算.pdf99.41KB01-01-02-11.第 16 讲一次函数的解析式.pdf108.84KB01-01-02-10.第 19 讲平均数.pdf125.19KB01-01-02-09.第 10 讲平行四边形的性质与角分线.pdf191.81KB01-01-02-08.第 12 讲四边形的综合.pdf224.13KB01-01-02-07.第 15 讲一次函数的图象与性质.pdf159.98KB01-01-02-06.第 21 讲数据分析.pdf415.88KB01-01-02-05.第 18 讲一次函数与不等式以及面积问题.pdf336.11KB01-01-02-04.第 13 讲函数图象.pdf135.25KB01-01-02-03.第 3 讲二次根式的混合运算.pdf101.37KB01-01-02-02.第 7 讲平行四边形的判定.pdf204.2KB01-01-02-01.第 5 讲勾股定理的运用.pdf158.81KB01-02-02.初二数学人教期末复习宝典.pdf5.89MB01-02-01.初二数学人教期末复习宝典-参考答案.pdf4.77MB10-01.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf15.93MB07-01.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf2.19MB06-01.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf14.17MB05-01.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf20.61MB04-01.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf134.74MB03-01.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf20.19MB02-01.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf167.98MB11-01.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf2.37MB
16.开学收心课-A+班RJ.mp4864.07MB16.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf74.51MB15.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf48.08MB15.【大总结】数理思维-A+班RJ.mp4957.85MB14.【易错题专项】秋A+班RJ-7.mp4167.04MB14.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf19.36MB13.角度中的数学魔力.mp4619.02MB13.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf188.91MB12.【易错题专项】秋A+班RJ-6.mp4179.72MB12.【课堂笔记】主讲课中笔记_扫描版.pdf23.51MB11.闻一知十.mp4609.39MB11.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf16.95MB10.【易错题专项】秋A+班RJ-5.mp4191.32MB10.【课堂笔记】主讲课中笔记_扫描版.pdf19.02MB09.大小有别.mp4658.41MB09.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf15.93MB08.【易错题专项】秋A+班RJ-4.mp4193.66MB08.【课堂笔记】主讲课中笔记_扫描版.pdf19.79MB07.圆中角度的奇妙联动.mp4620.4MB06.【易错题专项】秋A+班RJ-3.mp4128.63MB06.【课堂笔记】主讲课中笔记_扫描版.pdf18MB05.折叠圆中的直角探秘.mp4644.46MB05.【课堂笔记】主讲课中笔记.pdf14.17MB04.【易错题专项】秋A+班RJ-2.mp4128.31MB04.【课堂笔记】主讲课中笔记_扫描版.pdf20.61MB03.曲径通幽.mp4635.37MB03.【课堂笔记】主讲课中笔记_扫描版.pdf134.74MB02.【易错题专项】秋A+班RJ-1.mp4125.49MB02.【课堂笔记】主讲课中笔记_扫描版.pdf20.19MB01.巅峰对称探索图（含导学）.mp4718.24MB01.【课堂笔记】主讲课中笔记_扫描版.pdf167.98MB
