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乐乐课堂北京版初中7-9年级数学动画课程，是专为初中生精心打造的数学学习资源。涵盖七年级至九年级的全部数学知识点，从基础的有理数、一元一次方程，到复杂的二次函数、圆等内容均有涉及。课程以生动有趣的动画呈现，将有理数、分式、几何图形等抽象复杂的数学概念，转化为直观易懂的动态画面，帮助学生轻松理解。
每节课不仅有详细的讲解，还配有丰富的实例分析，助力学生牢固掌握数学基础知识，有效提升解题能力。无论是在课堂学习中作为辅助，还是课后复习巩固，这套课程都能满足学生的需求。对于想要提升数学成绩、深入理解数学概念的初中生而言，该课程是理想的学习选择。它打破了传统数学学习的枯燥模式，让学生在趣味中学习，在学习中成长。
1.用列举法求概率.mp47.08MB投影.mp45.42MB7.位似的概念.mp44.85MB6.点关于坐标轴对称.mp43.27MB5.旋转图形的画法.mp44.6MB4.图形的旋转.mp44.99MB3.坐标系中图形的平移.mp44.51MB2.坐标系中点的平移.mp45.8MB1.平移.mp46.58MB9.圆中的特殊角.mp45.04MB8.正八边形的相关计算.mp44.11MB7.正多边形和圆.mp45.74MB6.直线上动点的切线长最小值.mp42.1MB5.切线夹角与所夹弧的关系.mp41.6MB4.切线长定理.mp47.65MB3.切线性质定理.mp42.77MB2.切线判定定理.mp45.73MB17.底面半径和母线的比与圆心角的关系.mp45.11MB16.圆锥.mp46.79MB15.圆和圆的位置关系.mp410.55MB13.点到圆的距离的最值.mp42.41MB12.弦垂直平分半径模型.mp42.16MB11.过圆中定点的弦的最值.mp42.96MB10.构造垂径的技巧.mp44.9MB1.直线和圆的位置关系.mp46.88MB9.弧、弦、圆心角.mp45.29MB8.与垂径定理有关的多解问题.mp46.56MB7.已知弦长和弦弧求半径.mp42.12MB6.垂径定理.mp43.78MB5.三角形外接圆.mp46.18MB4.扇形面积.mp43.95MB3.弧长.mp44.14MB2.点和圆的位置关系.mp45.69MB13.直径对直角.mp44.21MB12.圆内接四边形.mp44.16MB11.等弧对等角.mp43.22MB10.圆周角.mp46.02MB1.圆的基本概念.mp44.12MB9.已知一个三角函数求其他.mp42.86MB8.设未知数解直角三角形.mp44.05MB7.双直角三角形及其应用.mp43.62MB6.解梯形.mp44.99MB5.解直角三角形的应用.mp45.16MB4.利用已知角构造直角三角形.mp43.2MB3.解直角三角形.mp44.97MB2.特殊角的三角函数.mp46.76MB15.已知等腰三边求内角三角函数.mp43.91MB14.斜坡影子问题.mp43.41MB13.影响持续时间问题.mp43.07MB12.作垂线解三角形之SSA.mp44.99MB11.解四边形.mp47.91MB10.网格中角的三角函数.mp43.91MB1.锐角三角函数.mp48.49MB9.直线与抛物线的交点.mp42.88MB8.二次函数最值之解析式.mp44.54MB7.二次函数特定范围内的最值.mp45.21MB6.二次函数图象的变换.mp43.58MB5.二次函数图象的平移2.mp45.17MB4.二次函数图象的平移1.mp44.51MB3.图象分析大杂烩.mp411.26MB22.用函数的观点解不等式.mp45.85MB21.求交点.mp44.78MB20.通过交点求解析式.mp42.84MB2.看图象求参数关系.mp44.61MB19.正比例函数和反比例函数的交点.mp45.41MB18.特殊的面积问题.mp46.05MB17.双反比例函数模型.mp46.22MB16.已知反比例函数的x求y.mp44.53MB15.反比例函数图象上的点坐标面积相等.mp45.17MB14.两条对称的双曲线.mp42.47MB13.成反比例.mp45.77MB12.定价问题.mp45.6MB11.抛物线与直线的垂直距离.mp47.09MB10.看图写范围.mp43.58MB1.二次函数图象上点的性质.mp46.11MB9.用函数观点解方程2.mp44.17MB8.用函数观点解方程1.mp44.69MB7.求抛物线与坐标轴的交点.mp43.76MB6.顶点式和交点式.mp45.8MB5.求二次函数的解析式.mp45.3MB4.从一般式到顶点式.mp46.66MB3.顶点式二次函数的图象.mp48.39MB2.最简二次函数的图象.mp48.93MB18.耗散问题.mp44.28MB17.实际问题与反比例函数.mp43.56MB16.k的几何意义.mp47.58MB15.反比例函数的解析式.mp43.06MB14.反比例函数的图象.mp49.51MB13.反比例函数的概念.mp46.45MB12.利用二次函数求点坐标.mp45.36MB11.利用二次函数求最值.mp44.78MB10.用函数观点解不等式.mp46.21MB1.二次函数的概念.mp45.23MB9.旋转相似模型.mp45.37MB8.相似三角形的复杂应用.mp43.84MB7.网格中的相似.mp44.77MB6.相似三角形应用举例.mp43.65MB5.相似三角形的性质.mp44.18MB4.相似三角形的判定.mp48.11MB3.相似的概念.mp45.43MB2.平行线分线段成比例.mp49.4MB14.射影定理.mp46.42MB13.角平分线定理.mp45.43MB12.画平行线构造相似.mp45.2MB11.三角形内接正方形.mp45.74MB10.共线三等角模型.mp43.74MB1.比例.mp47.71MB6.利用关键数据补全图表.mp44.59MB5.关联数据的方差.mp45.01MB4.数据的反求.mp45.4MB3.数据的分析概念综合.mp44.99MB2.直方图.mp46.01MB1.方程与极差.mp47.35MB8. 根与系数的关系的应用.mp48.8MB7. 整数根之直接求根.mp412.89MB7. 提取公因式法.mp45.8MB6. 整数根之判别式.mp44.81MB6. 十字相乘法.mp410.63MB5. 根的判别式.mp49.44MB4. 证明方程恒有实根.mp49.42MB4. 公式法.mp411.75MB3. 已知根的个数求参数.mp48.44MB3. 配方法.mp47.2MB23一元二次方程与降次.mp46.64MB22. 两根之差的绝对值.mp47.97MB21 两根的倒数和.mp47.53MB20. 根与系数的关系.mp410.36MB2. 直接开平方法.mp44.1MB2. 已知一个根求另一个根.mp46.34MB19.已知两根的和与积求参数.mp45.04MB13. 分式方程应用题.mp46.06MB12. 草坪问题.mp44.96MB11. 篱笆问题.mp46.62MB10. 增长率问题.mp45.57MB1. 一元二次方程.mp49.43MB1. 利用方程根的概念求值.mp47.97MB正方形对称性的应用.mp43.92MB8.平行四边形与全等.mp44.83MB7.含特殊角的平行四边形.mp43.66MB5.已知三点找第四点确定平行四边形.mp44.64MB4.中心对称的概念.mp46.4MB3.中点四边形.mp46.17MB20.等腰直角三角形半角模型.mp46.52MB2.中点三角形.mp43.34MB19.互补四边形半角模型2.mp46.6MB18.互补四边形半角模型1.mp47.72MB17.旋转特殊角度.mp47.59MB15.正方形中的垂直线段.mp44.27MB13.与60度有段的矩形和菱形.mp45.84MB12.等宽纸条重叠问题.mp43.94MB11.坐标系中的菱形.mp42.26MB10.直角三角形中矩形最值问题.mp43.53MB1.三角形中位线的性质.mp47.89MB9.判定方法辨析.mp47.9MB8.平行且相等.mp44.66MB7.性质反过来就是判定.mp410.37MB6.平行四边形的性质（二）.mp48.23MB5.平行四边形的性质（一）.mp48.52MB4.多边形的内角和进阶.mp45.46MB3.多边形的外角和.mp45.3MB2.多边形的内角和.mp46.76MB18.菱形的判定（二）.mp43.3MB17.菱形的判定（一）.mp43.02MB16.矩形的判定（二）.mp43.54MB15.矩形的判定（一）.mp46.81MB14.与正方形有关的旋转全等.mp45.13MB13.正方形的性质.mp45.6MB12.菱形的性质.mp46.25MB11.斜边中线定理.mp45.23MB10.矩形的性质.mp46.05MB1.多边形的初步.mp46.1MB9.正比例函数的图象与性质.mp45.88MB8.正比例函数的概念.mp46.29MB7.函数的解析式与图象.mp44.79MB6.点到坐标轴的距离.mp44.58MB5.坐标系不同区域点的特点.mp47.52MB4.平面直角坐标系的概念.mp49.35MB3.函数的表示方式.mp46.3MB25.一次函数与不等式.mp45.29MB24.一次函数与方程.mp45.38MB23.解析式与交点综合.mp43.9MB22.一次函数与坐标轴围成的面积.mp44.59MB21.直线与直线的交点.mp43.04MB20.平行直线k相同.mp44.3MB2.自变量取值范围及解析式.mp45.52MB19.一次函数的上下平移.mp43.35MB18.成正比例.mp42.58MB17.点关于平行于坐标轴的直线对称.mp42.61MB16.坐标系中的面积计算.mp45.65MB15.连线平行于坐标轴的两点的特点.mp42.82MB14.已知两点确定第三点的坐标.mp44.04MB13.一次函数图象的性质.mp48.58MB12.待定系数法求解析式.mp45.13MB11.补全直线上点坐标.mp42.68MB10.从正比例到一次函数.mp47.46MB1.变量与函数.mp48.4MB4.已知概率反求样本.mp45.64MB3.几何概型4.mp44.18MB2.概率.mp48.53MB1.随机事件.mp45.4MB9.格点钟的对称图形.mp43.42MB7.台球反弹问题.mp43.27MB6.截长补短.mp46.55MB5.角平分线对称性之顺延.mp45.97MB4.角平分线对称性之翻折.mp43.41MB3.角平分线对称之作垂线.mp43.15MB2.倍长中线.mp47.06MB19.特殊直角三角形综合.mp44.74MB18.等边三角形面积公式.mp41.27MB17.特殊直角三角形.mp48.99MB16.网格与勾股定理.mp47.57MB15.三个正方形共线问题.mp42.24MB14.勾股定理在三类几何问题中的应用.mp45.7MB13.已知两边和高求第三边.mp43.28MB12.多次对称确定最短路径.mp43.84MB11.将军饮马问题的应用.mp43.43MB10.将军饮马问题.mp44.47MB1.连接两点.mp43.8MB9.外角平分线的交角.mp43.15MB8.内外角平分线的交角.mp44.03MB7.内角平分线的交角.mp46.15MB6.燕尾形.mp48.37MB5.“8”字形和“A”字形.mp47.71MB4.高线角平分线综合.mp43.67MB3.三角形与平行线综合.mp45.01MB23.等腰共顶点模型.mp48.35MB22.线直角顶点转90度.mp48.06MB21.等边三角形类弦图模型.mp48.03MB20.两圆一垂.mp47.42MB2.与三角板有关的计算.mp43.77MB19.角平分线+平行.mp44.45MB18.三垂直模型.mp46.65MB17.证了全等再说.mp44.64MB16.多次证明全等.mp44.67MB15.全等三角形判定综合.mp47.91MB14.利用三角形全等测距离.mp44.45MB13.添线法算三角形的个数.mp43.92MB12.三边关系与绝对值化简综合.mp44.08MB11.折线角度和问题.mp42.9MB10.三角形角度内折问题.mp43.45MB1.三角形中的双垂直模型.mp42.72MB9.垂直平分线作图问题.mp45.57MB8.垂直平分线性质的应用.mp45.92MB7.垂直平分线的性质与判定.mp46.42MB6.线段的对称性.mp43.04MB5.到三边距离相等的点.mp43.62MB4.角平分线性质的应用.mp42.97MB3.角平分线的性质与判定.mp46.24MB2.角的对称性.mp43.69MB17.勾股定理的逆定理.mp44.9MB16.利用勾股定理列方程.mp45.71MB15.勾股定理多解问题.mp43.71MB14.利用勾股定理求边长.mp46.8MB13.画轴对称图形.mp43.52MB12.轴对称基本概念和性质.mp43.66MB10.用尺规作三角形.mp43.54MB1.用尺规作角.mp43.34MB9.全等三角形的判定（SAS）.mp410.24MB8.全等三角形的判定（ASA）.mp47.46MB7.全等三角形的概念和性质.mp48.86MB6.三角形中的线段.mp47.16MB5.三角形的外角.mp45.04MB4.三角形内角和之列方程.mp44.43MB3.三角形内角和定理.mp45.11MB2.利用三边关系计数.mp45.67MB18.全等三角形的判定（HL）.mp47.49MB17.含30°角的直角三角形.mp43.84MB16.等边三角形.mp47.32MB15.等角对等边.mp44.68MB14.等腰三角形三线合一.mp45.94MB13.等边对等角多解问题.mp43.37MB12.等边对等角.mp45.29MB11全等三角形的判定（AAS）.mp48.32MB10.全等三角形的判定（SSS）.mp48.45MB1.三角形的三边关系.mp47.8MB9.二次根式的乘除运算.mp45.58MB8.最简二次根式.mp48.15MB7.二次根式乘除法法则.mp45.04MB6.去根号法则.mp45.33MB5.二次根式的非负性.mp43.76MB4.二次根式的概念.mp44.02MB3.实数的概念.mp48.45MB21.复合二次根式化简.mp410.41MB20.分母有理化.mp47.81MB2.立方根.mp46.15MB1平方根.mp49.48MB19.条件有理化.mp43.96MB18.被开方数的非负性.mp44.72MB17.含字母的根式化简.mp46.36MB16恰好开出一个整数.mp41.24MB15.实数的整数部分和小数部分.mp43.03MB14.根号几的精确估算.mp43.01MB13.根号几的估算.mp44.79MB12.二次根式综合运算.mp46.03MB11.二次根式的加减.mp48.36MB10.同类二次根式.mp47.19MB9.需要代入消元的分式化简求值.mp42.28MB8.分式的化简与求值.mp45.49MB7.分式的混合运算.mp44.92MB6.分式的加减.mp46.48MB5.分式的乘除.mp48.53MB4.约分与通分.mp48.69MB3.分式的基本性质.mp45.2MB20.隐藏x与x的倒数和.mp44.75MB2.分式值为0.mp43.75MB19.x与x的倒数和.mp42.98MB18.二元分式的变形技巧.mp44.13MB17.连比设k法.mp41.91MB16.比例的变形技巧.mp44.46MB15.含参分式方程增根问题.mp46.44MB13.其他问题.mp45.45MB12.行程问题.mp46.44MB11.工程问题.mp46.32MB10.解分式方程.mp48.63MB1.分式的基本概念.mp44.32MB4.平均数.mp46.95MB3.统计图的选择.mp44.01MB2.常见统计图.mp46.05MB1.统计调查.mp45.91MB9.利用因式分解求值.mp44.2MB8.非首一的十字相乘法.mp47.33MB7.首一的十字相乘法.mp47.11MB6.分组分解法.mp46.51MB5.因式分解两大秘诀.mp43.49MB4.公式法之完全平方公式.mp43.83MB3.公式法之平方差公式.mp45.51MB2.提公因式法.mp45.92MB10.利用配方求值.mp47.97MB1.因式分解的概念.mp46.69MB9.与平行线有关的计算.mp44.66MB8.平行线的性质.mp44.39MB7.平行线及其判定.mp411.57MB6.三线八角的判断技巧.mp46.25MB5.同位角、内错角、同旁内角.mp412.2MB4.余角和补角之列方程.mp44.67MB3.余角和补角.mp47.81MB2.命题与定理.mp48.69MB11.mp48.27MB10.mp42.1MB1.为什么要证明.mp44.26MB9.平方差公式的雪球效应.mp44.38MB8.巧用平方差公式.mp41.65MB7.平方差公式.mp45.52MB6.已知完全平方式求系数.mp47.32MB5.完全平方公式.mp44.57MB4.整式的乘法.mp47.53MB3.积的乘方.mp49.7MB20.降次法求值.mp45.04MB2.幂的乘方.mp46.21MB19.已知x、y的积与和求值.mp46.47MB18.整式乘法的系数问题.mp43.79MB17.整式的化简与求值.mp47.54MB16.乘方比大小.mp47.47MB15.利用积的乘方巧算、.mp45.78MB14.整式的除法.mp45.45MB13.同底数幂的拆解与变形.mp46.2MB12.整式的除法.mp47.5MB11.整数指数幂.mp410.48MB10.同底数幂的除法.mp45.62MB1.同底数幂的乘法.mp47.15MB9.里程碑上的数.mp45.73MB8.增收节支.mp46.35MB7.鸡兔同笼.mp42.16MB6.二元一次方程组实际问题.mp46.02MB5.三元一次方程组的解法.mp410.33MB4.解复杂的二元一次方程组.mp46.65MB3.加减消元法.mp47.07MB20.含参方程组与不等式.mp411.88MB2.代入消元法.mp45.88MB19.求三个字母之比.mp45.72MB18.含参方程组经典问题18.mp45.45MB17.消元.mp44.27MB16.解常数项含参的方程组.mp45.43MB15.已知方程（组）的解代回求参数.mp46.61MB14.三元不定方程的整数解.mp44.99MB13.二元一次方程整数解.mp44.14MB12.根据两个三元一次式凑第三个.mp45.18MB11.加减两个已知式求未知式.mp47.68MB10.概念中的二元一次方程组.mp43.92MB1.二元一次方程组的概念.mp47.54MB9.含参不等式.mp47.71MB8.解系数含参的不等式.mp45.33MB7.解常数项含参的不等式.mp43.94MB6.解一元一次不等式组.mp46.4MB5.不等式的应用.mp48.11MB4.解一元一次不等式.mp48.34MB3.不等式的解集.mp43.51MB2.不等式的性质.mp411.09MB10.含参方程与不等式综合.mp46.37MB1.不等式.mp45.85MB9.简单的几何计数问题.mp45.02MB8.双中点模型.mp49.12MB7.线段计算之列方程.mp46.95MB6.线段计算之多解问题.mp47.28MB5.与垂直有关的常见计算.mp43.1MB4.角度计算之多解问题.mp45.19MB3.垂线段最短.mp49.2MB2.垂直.mp45.91MB15.钟面角.mp44.37MB14.角度计算之列方程.mp49.52MB13.双角平分线模型.mp410.03MB12.角度计算之双直角模型.mp43.92MB11.角度计算多解问题.mp42.02MB10.角度计算之三角板问题.mp410.61MB1.相交线.mp411.32MB立方体堆的三视图.mp47.98MB9.直线射线线段的概念.mp46.95MB8.旋转体.mp48.8MB6.三视图的概念.mp48.22MB5.展开图进阶.mp47.39MB4.立方体相对两面.mp45.21MB3.立方体的展开图.mp48.96MB2.展开图初步.mp45.04MB16.角度计算之角平分线.mp46.05MB15.角度的四则运算.mp44.64MB14.角度换算.mp411.14MB13.角的概念.mp48.46MB12.与线段有关的简单计算.mp46.29MB11.两点之间线段最短.mp42.62MB10.几何作图初步.mp44.12MB1.生活中的立体图形.mp47.03MB9.探索与表达规律.mp46.41MB8.数轴背景下的绝对值化简.mp45.8MB7.数轴上数的比较与运算.mp45.2MB6.绝对值的化简.mp46.81MB5.绝对值与平方的非负性.mp46.05MB4.与行程有关的一元一次方程.mp44.83MB3.与工程有关的一元一次方程.mp45.11MB2.与经济有关的一元一次方程.mp43.92MB17.整数解问题.mp47.42MB16.系数含参的一元一次方程.mp47.39MB15.同解问题.mp45.35MB14.已知方程的解求参数.mp46.2MB13.恒等式之特值法.mp49.39MB12.恒等式的概念.mp49.03MB11.简单的绝对值方程.mp42.95MB10.单项式中的找规律.mp47.69MB1.“希望工程”义演.mp43.15MB9.整体代入求值.mp46.55MB8.利用特殊概念化求值.mp43.67MB7.整式的化简与求值.mp45.87MB6.整式的加减.mp46.32MB5.同类项.mp45.03MB4.多项式.mp49.62MB3.单项式.mp410.96MB2.代数式.mp45.61MB16.解分母是小数的一次方程.mp47.94MB15.去分母.mp49.67MB14.去括号.mp45.24MB13.合并同类项与移项、.mp49.05MB12.等式的性质.mp410.07MB11.一元一次方程.mp410.77MB10.整式化简之与某项无关.mp45.86MB1.用含字母的式子表示数.mp49.12MB9.有理数的加法.mp47.23MB8.有理数比较大小.mp44.84MB7.绝对值非负性.mp46.73MB6.绝对值.mp47.47MB5.相反数.mp44.99MB4.数轴.mp47.22MB3.有理数的分类.mp411.29MB23.数轴上的对称点.mp42.16MB22.有理数概念综合.mp44.8MB21.科学记数法与近似数.mp46.54MB20.有理数的混合运算.mp48.05MB2.有理数的概念.mp48.89MB19.有理数的乘方.mp47.89MB18.有理数的四则混合运算.mp48.5MB17.复杂的乘法运算.mp43.61MB16.除法及乘法混合运算.mp46.75MB15.利用乘法分配率巧算.mp48.44MB14.有理数的乘法.mp48.78MB13.有理数的加减混合运算.mp44.48MB12.减法及加减法混合运算.mp49.41MB11.相反意义的量与有理数加减.mp44.55MB10.有理数凑整巧算.mp46.9MB1.正数与负数.mp45.66MB
